﹝a﹞﹝b﹞﹝c﹞
计算的层次就是把多位数变为用单位数去乘多位数，乘一位加一位，基本原理与现在通用的笔算乘法完全一样，只是使用乘数的次序与现在作法相反。
中世纪，印度流行几种实用而且有趣的乘法。「十字相乘法」是其中一种，印度人称之为闪电似的乘法。例如325x478=155350
1494年意大利数学家巴切利﹝1445-1514﹞介绍了八种乘法。第一种乘法与现在通用的笔算乘法完全一致，第六种就是方格乘法。此法约于十五世纪传入中国，因其图形有如织锦﹝参看下图﹞，故亦称为铺地锦。
正在加载325乘478的方格乘法
若仔细分析上表，﹝甚至可比较「十字相乘法」之算法﹞，则可体会到这些乘法的巧妙之处。
这当中利用了乘法的巧算，比如：12x15=12x10+5x10+2x5
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
乘法表
乘法表
1x1=1
1x2=22x2=4
1x3=32x3=63x3=9
1x4=42x4=83x4=124x4=16
1x5=52x5=103x5=154x5=205x5=25
1x6=62x6=123x6=184x6=245x6=306x6=36
1x7=72x7=143x7=214x7=285x7=356x7=427x7=49
1x8=82x8=163x8=244x8=325x8=406x8=487x8=568x8=64
1x9=92x9=183x9=274x9=365x9=456x9=547x9=638x9=729x9=81
口诀表
一一得一
一二得二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六
一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九
一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四
一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三**七十二九九八十一
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双位乘法
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12x14=？
解:1x1=1
2+4=6
2x4=8
12x14=168
16x16=256
1x1=1
6+6=12
6x6=36
1
+12
+36
=256
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23x27=?
解：2+1=3
2x3=6
3x7=21
23x27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37x44=?
解：3+1=?
4x4=16
7x4=28
37x44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21x41=?
解：2x4=8
2+4=6
1x1=1
21x41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11x23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11x23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13x326=?
解：13个位是3
3x3+2=11
3x2+6=12
3x6=18
13x326=4238
注：和满十要进一。
7.首数是五的两个数
口诀：头乘头加尾之和的一半为前积，尾乘尾为后积。
例：53x54=？
解：5x5=25
25+（3+4）÷2=28.53x4=12
53x54=2862
注：满十进位
8.首同尾互补
口诀：头乘头加尾为前积，尾乘尾为后积。
例：42x62=？
4x6+2=26
2x2=4
42x62=2604
9.首位为九
口诀：一数减另一补数为前积，两补数积为后积。
例：93x98=？
93-2（98的补数）=91
7（93的补数）x2（98的补数）=14
93x98=9114
注：两补数的积是一位
除法
除法概念除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在代数式的书写中，也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。大部分的非英语语言中，c/b还可写成c:b。英语中冒号的用法请参照比例。除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和